证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半_斜边中线等于斜边一半

证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“斜边中线等于斜边一半”。

用证明全等三角形的方法证明（直角三角形不为等腰三角形）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

在三角形ABC中，∠A=90°，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF，因为BE=EA，BD=DC，所以ED∥AC，又因为，∠A=90°，所以∠BED=90°，∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边）所以，△BED≌△AED，所以BD=AD，同理AD=CD（△ADF≌△CDF），所以AD=CD，所以AD=BD=CD，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，