第七章《平行线的证明》单元测试题_平行线的证明单元测试

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《平行线的证明》单元测试题

一、选择题

1、下列语句是命题的是【】

(A)延长线段AB(B)你吃过午饭了吗？(C)直角都相等(D)连接A，B两点

2、如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是【】

(A)75º(B)45º(C)105º(D)135º

3、以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”

是假命题是【】

(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°

(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°

(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°

4、若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是【】

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定

5、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 则∠DEC等于【】（A）63°(B)118°

(C)55°（D）62° D D6、如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（）C

A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠3

3C.∠1+∠2＜∠3D.∠1+∠2与∠3无关 AB7、一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）

A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定

8、在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2倍，则这个三角形中最小的角是（A.15°B.30°C.60°D.90°

9、已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此三角形（A.一定有一个内角是45°； B一定有一个内角是60°；

C.一定是直角三角形；D.一定是钝角三角形。

10、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）

A．60°B．65°C．75°D．80°

11、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】

（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定

12、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

1））

A、0º＜α＜90º B、60º＜α＜90ºC、60º＜α＜180ºD、60º≤α＜90º

13、下列命题中的真命题是（）

A、锐角大于它的余角

C、钝角大于它的补角B、锐角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角

14、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）

A、0B、1个C、2个D、3个

二、填空题（每题4分，共32分）

15．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.AEB

16．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分

∠BEF，若∠1=72º，则∠2=；

17．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大CF1

2GD

关系是________ 18．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第16题

19、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若

∠A=60°，则∠BIC=

20.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°，那么∠2等于。

三、解答题

21．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.小

22、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由

.23、如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．

24、如图，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.（1）探求：∠F与∠B、∠D有何等量关系？

（2）当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时，x为多少？

25．如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

26、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示∠BOC的度数．