中考数学证明题_中考数学证明题汇总
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中考数学证明题
O是已知线段AB上的一点，以OB为半径的圆O交AB于点C，以线段AO为直径的半圆圆o于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E
(1)说明AE切圆o于点D
(2)当点o位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形〉?说明理由
答案：一题：显然三角形DOE是等边三角形：
理由：
首先能确定O为圆心
然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B为60度，所以三角形OBD为等边三角形;
同理证明三角形OCE为等边三角形
从而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度
再因为OD=OE，三角形DOE为等腰三角形，结合上面角DOE=60度，得出结论：
三角形DOE为等边三角形
第三题没作思考，有事了，改天再解
二题：
要证明三角形ODE为等边三角形，其实还是要证明角DOE=60度，因为我们知道三角形ODE是等腰三角形。
此时，不妨设角ABC=X度，角ACB=Y度，不难发现，X+Y=120度。
此时我们要明确三个等腰三角形：ODE;BOD;OCE
此时在我们在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度
从而得出角BOD=180-2X
同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y
则角BOD+角EOC=180-2X+180-2Y，整理得：360-2(X+Y)
把X+Y=120代入，得120度。
由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就为60度。
外加三角形DOE本身为等腰三角形，所以三角形DOE为等边三角形!
图片发不上来，看参考资料里的1如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。
2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD
(1)求证：△BCE全等△DCF
3.如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED||BC.4.已知，如图，pB、pC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点p。
求证：点p在∠A的平分线上。
回答人的补充2010-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系
2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍
求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~(这个圆叫九点圆)
3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加
14.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为A,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6.在三角形ABC中,角ABC=60,点p是三角ABC内的一点,使得角ApB=角BpC=角CpA,且pA=8pC=6则pB=2p是矩形ABCD内一点，pA=3pB=4pC=5则pD=3三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1两三角形的公共部分为多边形KLMNpQ，1)证明：三角形AKL三角形BMN三角形CpQ都是等腰直角三角形2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。
已知三角形ABC,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)
初一几何单元练习题
一.选择题
1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于()
(A)55°(B)125°(C)55°或125°(D)无法确定
2.如图19-2-(2)
AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()
(A)60°(B)90°(C)120°(D)150
3.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数()
(A)等于∠1(B)110°
(C)70°(D)不能确定
4.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是()
(A)70°(B)110°
(C)180°-∠2(D)以上都不对
5.如图19-2(5)，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需()
(A)∠1=∠2(B)∠2=∠
3(C)∠1=∠4(D)AB‖CD
6.如图19-2-(6)，AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为()
(A)锐角(B)直角
(C)钝角(D)无法确定
7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()
(A)相等(B)互补(C)相等且互补(D)相等或互补
8.如图19-2-(8)AB‖CD，∠α=()
(A)50°(B)80°(C)85°
答案：1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.B
初一几何第二学期期末试题
1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角()
A.一个是锐角，一个是钝角B.都是钝角
C.都是直角D.必有一个直角
2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是()
3.下列说法正确的是()
A.一条直线的垂线有且只有一条
B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条
C.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角
D.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线
4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有()
A.平行或相交B.垂直或平行
C.垂直或相交D.平行、垂直或相交
5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相()
A.平行B.垂直
C.在同一条直线上D.或平行、或垂直、或在同一条直线上
答案：1.D2.C3.B4.A5.A回答人的补充2010-07-1900:211.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。设周长为X.则A到B的距离为X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500cm如图，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的长解：过点A作AB‖DE。∵AB‖DE，AD‖BC∴四边形ADEB是平信四边形∴AB=DE，AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四边形ADEB是平信四边形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10，BC=25，AD=BE∴CE=15=DE=AB如图：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周长为30CM，求AB、BC的长。因为等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD//BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周长为5AB=30所以AB=6，BC=12回答人的补充2010-07-0311:25如图：正方形ABCD的边长为4，G、F分别在DC、CB边上，DG=GC=2，CF=1.求证：∠1=∠2(要两种解法提示一种思路：连接并延长FG交AD的延长线于K)
1.连接并延长FG交AD的延长线于K∠KGD=∠FGC∠GDK=∠GCFBG=CG△CGF≌△DGKGF=GKAB=4BF=3AF=5AB=4+1=5AB=AFAG=AG△AGF≌△AGK∠1=∠
22.延长AC交BC延长线与E∠ADG=∠ECG∠AGD=∠EGCDG=GC△ADG≌△EGF∠1=∠EAD=CEAF=5EF=1+4=5∠2=∠E所以∠1=∠2如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行DF，分别交AC于E、F连接ED、BF求证∠1=∠2
答案：证三角形BFE全等三角形DEF。因为FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的对应高相等)。所以三角形BFE全等三角形DEF。所以∠1等于∠2(全等三角形对应角相等)
就给这么多吧~~N累~！回答人的补充2010-07-1900:341已知ΔABC，AD是BC边上的中线。E在AB边上，ED平分∠ADB。F在AC边上，FD平分∠ADC。求证：BE+CF>EF。
2已知ΔABC，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延长线上，CG=AB。求证：AG=AF，AG⊥AF。
3已知ΔABC，AD是BC边上的高，AD=BD，CE是AB边上的高。AD交CE于H，连接BH。求证：BH=AC，BH⊥AC。
4已知ΔABC，AD是BC边上的中线，AB=2，AC=4，求AD的取值范围。
5已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分线，p是AD上任意一点。求证：AB-AC>pB-pC。
6已知ΔABC，AB>AC，AE是外角平分线，p是AE上任意一点。求证：pB+pC>AB+AC。
7已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分线。求证：BD>DC。
8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。连接CD，BE。求证：CD=BE，CD⊥BE。
9已知ΔABC，D是AB中点，E是AC中点，连接DE。求证：DE‖BC，2DE=BC。
10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。过A作直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求证：DE=BD-CE。
等形2
1已知四边形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC边上，BE=CD。AE交BD于F。求证：AE⊥BD。
2已知ΔABC，AB>AC，BD是AC边上的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD延长线于F。求证：BE+BF=2BD。
3已知四边形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。
4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分线，AF⊥BE延长线于F。求证：BE=2AF。
5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖AB交BC于G。求证：CD=BG。
6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是AB边上的高，CE交AD于F，FG‖BC交AB于G。求证：AC=AG。
7已知四边形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。
8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分线，M为CD上一点，AM交BC于E，BM交AC于F。求证：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。
9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求证：AB⊥BC。
10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分线，求证：AE+CD=AC
全等形4
1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，连接CD，BE，M是BE中点，求证：AM⊥CD。
2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。
3已知∠AOB，p为角平分线上一点，pC⊥OA于C，∠OAp+∠OBp=180°，求证：AO+BO=2CO。
4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中点，AD⊥BM于D，延长AD交BC于E，连接EM，求证：∠AMB=∠EMC。
5已知ΔABC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD⊥EF。
6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，F在AB上，BF=CE，求证：DF=DC。
7已知ΔABC，∠A与∠C的外角平分线交于p，连接pB，求证：pB平分∠B。
8已知ΔABC，到三边AB，BC，CA的距离相等的点有几个?
9已知四边形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E为CD中点，连接AE，AE平分∠BAD，求证：AD+BC=AB。
10已知ΔABC，AD是角平分线，BE⊥AD于E，过E作AC的平行线，交AB于F，求证：∠FBE=∠FEB。
中考数学几何证明题在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数;第一个问我会，求第二......
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