九年级数学上册第一章测试题及答案_证明(二)(B)_第一章证明2九上数学

2020-02-27 证明下载本文

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北九上第一章证明

（二）水平测试（B）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.两个直角三角形全等的条件是（）

（A）一锐角对应相等；（B）两锐角对应相等；

（C）一条边对应相等；（D）两条边对应相等.2.到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（）.（A）三边垂直平分线的交点；（B）三条角平分线的交点；

（C）三条高的交点；（D）三边中线的交点.（第3题）3.如图，由12，得ABC≌EDCBCDC，ACEC，的根据是（）

（A）SAS（B）ASA（C）AAS（D）SSS

4.ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC75，则A的度数为（）

（A）35°（B）40°（C）70°（D）110°

5.下列两个三角形中，一定全等的是（）

（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；

B（B）两个等边三角形； A（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；

（第7题）

（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形.6.适合条件A=B =C的三角形一定是（）

（A）锐角三角形；（B）钝角三角形；（C）直角三角形；（D）任意三角形.7.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）.（A）3米（B）4米（C）5米（D）6米

8.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角

形是（）.（A）等腰三角形;（B）等边三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直

角三角形.9.如图，已知AC平分PAQ，点B、B分别在边AP、AQ上，如果（第9题）

13添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件不可以是（）

(A)BBAC(B)BCBC

(C)ACB=ACB(D)ABC =ABC

10.如图，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：

①OF是AOB的平分线；②DFEF；③DOEO；④

OFD=OFE.其中能够证明DOF≌EOF的条件的个

数有（）

(第10题)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

二、填空题(本大题有10小题，每小题3分，共30分．将答案填在题中横线上)

11.在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.12.如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是度.13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.14.ABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D,若DC7，则D到AB的距离是.15.如图，ABC＝DCB，需要补充一个直接条件才能使ABC（第15题）

≌DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“ABDC”；

乙“ACDB”；丙“AD”；丁“ACB＝DBC”．那么这四位同学填写错误的是.16.用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“”，则与“”矛盾，所以原命题正确．

17.补全“求作AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以为半径画弧，两弧在AOB内交于点C.③作射线OC即为AOB的平分线.18.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A

处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如图)，上午9时行到C处，测得

灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里(结果保留

根号).19.在ABC中，A＝90°，ABAC，BD平分B交AC于D，(第18题)

DEBC于E，若BC10，则DEC的周长是20.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为

52cm和4cm，则直角三角形的两条直角边的和是cm.三、解答题(本大题有6小题，共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

21.（8分）已知：如图，OBOC.A=D90，ACBD.求证：

26．（12分）已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，可以说明：ACN≌MCB，从而得到结论：ANBM．现要求：

（1）将ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）在（1）所得到的图形中，结论“ANBM”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．