初中几何证明技巧2_初中数学几何证明技巧

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初中几何证明技巧（分类）

证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

等腰三角形两腰相等；两腰上的高相等；两腰上的中线相等 4.平行四边形的对边相等。

平行四边形的对角线被交点分成的两段相等。等腰梯形两腰相等

等边三角形三条边相等；三条角平分线相等；三条高相等；三条中线相等

长方形对边相等

正方形四条边相等 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。6.线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。线段垂直平分线平分该线段 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。9.等于同一线段的两条线段相等。

10.轴对称图形中，两个对称点到对称轴的距离相等 11.轴对称图形中，对称线段相等 12.平移后得到的线段和原线段相等

13.绕同一旋转中心旋转重合的两线段相等经旋转得到的线段和原线段相等

证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

等腰三角形中，底边上高平分顶角。等腰三角形两底角相等

4.两条平行线的同位角相等。两条平行线的内错角相等。平行四边形的对角相等。

等腰梯形两底角相等；其余两角相等 5.相似三角形的对应角相等。6.等于同一角的两个角相等。7.成轴对称的两个角相等

8.平移后所得到的角和原角相等

9.绕同一旋转中心旋转重合的两角相等 经旋转得到的角和原角相等 证明两条直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角则两直线垂直。7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的对角线互相垂直。证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。