学好几何证明的几点意见_怎样学好平面几何

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触类旁通，取舍得当

数学的几何证明是如今许多中学生普遍感到比较头疼的问题，不知从哪下手，甚至寄希望于考试时少出些几何题，然而这类题型又是初中数学的主要题型，它可以从不同的方面去锻炼学生的各种能力：观察能力、逻辑思维能力、推理能力及综合运用能力。那么怎样才能学好几何证明呢？我认为应做到以下八个字“触类旁通，取舍得当”。要做到“触类旁通，取舍得当”则要求学生要有扎实的几何系统知识，即几何相关概念、命题、性质、公理、定理等基础知识，并且要熟记，还要能从中找出他们的必然联系。

那么怎样理解“触类旁通，取舍得当”这八个字的学习方法呢？

一、触类旁通

1、根据已知想想有关的性质就可以得到你可能用到的东西

如：见到正方形，脑子马上就要想到正方形的有关性质：对边平行；四边都相等；四角都相等且为90度；对角线互相平分、相等、垂直且平分每一组对角。再如见到等腰三角形马上想到：两腰相等；两底角相等；三线合一。

2、根据已知分析想想相关的解决办法

如：要证两个三角形全等，马上联想到证三角形全等的办法：SAS;ASA;AAS;SSS;HL。

3、找出相关可能的解决办法后再来捋顺相关思路

如：我们已确定用三角形全等的方法来证明此题以后，接下来我们就要确定究竟选择哪种判定可以证出，如题目告之一角一边，我们就选

择SAS、ASA、AAS，再看角与边哪个好找相应的方法；如题目告之是两边或两角，则就选用SAS、SSS（ASA、AAS）；如果是直角三角形就优先考虑HL，在考虑其它方法。这样一来思路就很明确了。

二、取舍得当

我们在证明过程中，由一个知识点可能得到很多相关的性质、结论，但并不是所有的结论都要写在证明过程中的，如果这样做就会使证明过程含糊不清，适得其反。所以在写证明步骤中要做到“取舍得当”：即推理需要怎样的结论我们就写与之有关的结论，不需要的坚决不写，做到取舍得当，这样我们的证明过程就简捷、明确，推理就具有逻辑性。