证明与命题教学学案

证明与命题教学学案

证明与命题教学学案

一、教学目标：

1、了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

2、会在简单情况下判断一个命题的真假。理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。

3 、了解证明的 含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据。

4、会根据一些基本事实证明简单命题。

5、通过实例，体会反证法的含义。了解反证法的基本步骤。

6、初步会综合运用命题、证明以及相关知识解决简单的实际问题。

教学过程：

(一)知识回顾

1、一 般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

命题分为真命题与假命题。

2、说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。

(二)说一说

1.指出下列句子，哪些是命题， 哪些不是命题?

(1)有两个角和夹边对应相等的三角形是全等的三角形;

(2)有两条边对应相等的'两个三角形全等;

(3)作A的平分线;

(4)若a=b 则 a2= b2

(5) 同位角相等 吗?

2.说出一个已学过 定理:

说出一个已学过公理:

3、下列把命题改写成如果，那么的形式。并判断下列命题的真假.

(1)不相等的角不可能是对顶角.

(2)垂直于同一条直线的两直线平行;

(3)两个无理数的乘积一定是无理数.

(三)练一练

1. 用反例证明下列命题是假命题：

(1) 若x(5-x)=0，则x=0;

(2) 等腰三角形一边上的中线就是这条边上的高;

(3) 相等的角是内错角;

(4)若x2,则分式 有意义.