三段论规则证明_三段论基本规则
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项的周延性是指，在性质判断中对主项或谓项的外延数量的断定情况。在一个性质判断中，如果对判断的主项(或谓项)的全部外延作了断定，那么，该判断的主项(或谓项)就是周延的；反之，就是不周延的。全称判断的主项周延；否定判断的谓项周延。其它均不周延.规则6证明：两个前提都是特称判断推不出结论 两个前提都是特称的，有三种组合，即II、OO、IO（或OI），不论是其中的哪一种情况，都不能得出结论。
（1）假如两个前提都是特称肯定判断，即II，则在两个前提中没有一个周延的项。这样，则不论哪个项做中项，都不是周延的。按照中项至少周延一次的规则，不能得出必然的结论。
（2）假如两个前提都是特称否定判断，即OO，按照两个否定的前提不能得出必然的结论这条规则，也不能得出结论。
（3）假如两个前提一个是特称肯定，另一个是特称否定，即IO（或OI),则两个前提中只有一项周延（特称否定判断的谓项）这个周延的项如果做中项，则大项在前提中就是不周延的，但是，因为有一个前提是否定的，按照两个前提中有一个是否定判断结论必然是否定的这条规则，结论必然是否定的；而结论否定，则结论的大项周延，这样就犯了“大项扩大”的错误。假如前提中唯一周延的项做大项，则又犯了中项不周延的错误。或犯大项扩大的错误，或犯中项不周延的错误，二者必居其一。因此不能得出结论。
规则7证明：如果前提中有一个是特称判断，那么结论必须是特称判断
由于两个特称的前提不能得出结论，所以两个前提中有一个是特称判断，则另一个必然是全称判断。这样，两个前提的组合共有三种情况，即AI、AO或者EI、EO。在这三种情况下，假如能得出结论，也只能得出特称的结论。
（1）两个前提都是肯定的，即AI，只有全称判断的主项周延，而其他三个项都不周延。这个周延的项必须做中项，不然就不能得出结论。其余三个不周延的项中有一个做小项，这样小项在前提中不周延，在结论中也不周延，所以结论是特称的。
（2）两个前提一个是肯定的，一个是否定的，即AO或者EI，如此则全称判断的主项周延，否定判断的谓项周延。这两个周延的项，一个必须做中项（根据中项在前提中至少周延一次的规则），一个必须做大项（因为前提中有一个是否定的，结论必然是否定的，结论是否定的，而否定判断的谓项周延）。其余两个项不周延，在这两个不周延的项中必有一个做小项，小项在前提中不周延在结论中也不能周延，所以结论是特称的。
（3）两个前提都是否定的，即EO，根据两个否定的前提不能得出必然的结论这条规则，不能得出结论。
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