12.2证明(第1、2、3课时)_13第2课时证明2
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12.2证明（1）
教学目标：
1、了解证明的含义，体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。
2.了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。
教学重点：证明的含义和表述格式。
教学难点：按规定格式表述证明的过程。
教学内容：
一、自主探究
通过观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段。通过观察、操作、实验，常常可以探索发现一些结论，但是得出的结论不一定正确，数学中，探索发现的结论需要加以证明。
1.课本147页/试一试
2.课本147页/议一议
二、自主合作
1.课本148页/做一做
(1)当x=-
5、-1/2、0、2、3时，分别计算代数式x-2x+2的值，并与同学交流
(2)换几个数字试试，你发现了什么？
2.课本148页/数学实验室1题数学实验室2题
2三、自主展示
1.课本149页/练一练
2.如图，BC⊥ AC于点C，CD⊥AB于点D，∠EBC=∠A，求证：BE∥CD
证明：∵BC⊥AC()
∴(垂直的定义)
∵(已知)
∴∠A+∠ACD=90°（）
∴（同角的余角相等）
又∵∠EBC=∠A（）
∴∠ EBC=∠BCD，∴BE∥CD（）
四、自主拓展
1．证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，那么这两个角相等”是真命题。
分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及要证
明的结论（求证）。证明过程的具体表述（略）
注意：证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内.2.证明命题的步骤：
（1）画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。
（2）结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。
（3）经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。
在以上第二个
五、自主评价
作业布置：P154/1、2.教学后记：
12.2证明（2）
教学目标：1.理解并掌握证明、定理的定义；证明的过程包括几个推理，每个推理应包
括因、果
2.通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力。
教学重点：证明的含义和表述格式。
教学难点：按规定格式表述证明的过程。教学内容：
一、自主探究
1.证明命题的步骤：
（1）画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。
（2）结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。
（3）经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。ab
2.课本150页
已知：如图，在直线a、b、c中，求证：a⊥c，b⊥c 12证明： c
二、自主合作
1.课本151页/例
1已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD、MG平分∠EMB，NH平分∠END 求证：MG//NH
EG证明：
B AM
H
N
CD
2.课本151页/练一练
F
三、自主展示
1.一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题。
2．说明一个命题是假命题，通常只用找出一个反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。
3．判断下列命题的真假
（1）有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。真命题（2）素数不可能是偶数。假命题
（3）黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人。假命题
（4）有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形。假命题（5）若y(1-y)=0，则y=0。假命题(6)若2x+y=0，则x=y=0；
（7）若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.（8）任何偶数都是4的倍数。
四、自主拓展
1．对于命题“三线两两相交，必有三个交点”你认为是假命题还是真命题？可以采用什么方法加以证明？
如:。
2．请用反例证明命题“相等的角是对顶角” 是假命题。
如：或或
等。
3.请判断以下命题的真假：
①若ab＜0，则a＞0，b＜0。②两条直线相交，只有一个交点。
③如果n是整数，那么2n 是偶数。④若两个角不是对顶角，则它们不相等。⑤直角是平角的一半。
五、自主评价
作业布置：P154/1、2.教学后记：
12.2证明（3）
教学目标：1.掌握三角形定理、及它的推论的证明
教学重点：三角形定理、及它的推论的证明
教学难点：按规定格式表述证明三角形定理、及它的推论。教学内容：
一、自主探究
1.复习回顾：
真命题证明的步骤和格式： 证明命题的一般步骤：
(1)理解题意：分清命题的条件(已知)，结论(求证)；(2)根据题意，画出图形；
(3)结合图形，用符号语言写出“已知”和“求证”；
(4)分析题意，探索证明思路(由“因”导“果”，执“果”索“因”.)；(5)依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；(6)检查表达过程是否正确，完善.A
二、自主合作
1.三角形内角和定理：“三角形三个内角的和为180”
C
三、自主展示
1.三角形内角和定理的推论：“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和” 已知：
求证： 证明：
3.课本154页/例
2已知：如图，AC、BD相较于点O 求证：∠A+∠B=∠C+∠D 证明：
D
B
A
C
四、自主拓展
1.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例(counter example)。
2．判断命题“若x+y=0，则x=1，y=-1”的真假，并给以证明。3.举反例说明命题“一个角的余角不小于这个角的补角”是假命题。
4.已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58（1）求∠H的度数.（2）若∠A=n，求∠H的度数.B
五、自主评价
1、归纳出本节课的知识结构：
2、证明的含义
作业布置：P154/1、2.教学后记：
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