初二数学期末复习——命题与证明（优秀）_初二数学命题与证明

2020-02-27 证明下载本文

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初二数学期末复习——命题与证明

初二（）班姓名责任人：张志堂

一、知识回顾：

1．对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

下列语句中，属于命题的是（）．

（A）直线AB和CD垂直吗（B）过线段AB的中点C画AB的垂线

（C）同旁内角不互补，两直线不平行（D）连结A，B两点

2．命题由题设和结论两不分组成。

指出下列命题的条件和结论：

（1）三条边对应相等的两个三角形全等；

题设：

结论：

（2）对顶角相等；

题设：

结论：

（3）角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

题设：

结论：

3．命题分为真命题（正确的命题）和假命题（不正确的命题）。

（1）下列命题中，属于假命题的是（）

（A）若a⊥c，b⊥c，则a⊥b（B）若a∥b，b∥c，则a∥c

（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b（D）若a⊥c，b∥a，则b⊥c

（2）下列四个命题中，属于真命题的是（）．

（A）互补的两角必有一条公共边（B）同旁内角互补

（C）同位角不相等，两直线不平行（D）一个角的补角大于这个角

4．要判定一个命题是真命题，需要证明。

证明的三个步骤：（1）；（2）；（3）。

5．要想说明一个命题是假命题，只需举一个反例。举反例的要求是：命题的条件，而命题的结论。

举反例说明下列命题是假命题：

（1）对于不为零的实数c，关于x的方程xcc1的根是c。x

（2）有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。

6．反证法的步骤：假设命题结论

。用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°。已知:∠A，∠B，∠C是△ABC的内角

求证:∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°.证明:假设，即∠A___60°，∠B___60°，∠C__60° 则这与________________________________相矛盾.所以______不成立，所求证的结论成立.7．例1：如图，ΔABC中，∠A=60，BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB，交点为P。请证明：BC=BE+CD。

例2（1）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。

（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长1，另两边之和为

二、回家作业

1.下列语句不是命题的是（）

A、两点之间线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。

2.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角

是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个 3.如图，△ABC中，ACB90,BE平分∠ABC，DEAB，垂足

为D，如果AB=5cm,BC=3cm，那么AEDE的值为（）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝

4.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，第3题图

EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）

EA、∠ACD=∠BB、CH=CE=EFC、AC=AFD、CH=HDH