命题与证明 平行四边形练习_平行四边形证明练习题
命题与证明 平行四边形练习由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行四边形证明练习题”。
典型例题剖析
例
1、将下列各句改写成“如果……，那么……”的形式．
（1）对顶角相等；
（2）等角的余角相等；
（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
（4）同旁内角互补，两直线平行；
分析：
省略掉词语的命题通常采取仔细分析，把省略掉的词语重新补上，或根据命题画出准确图形，再根据图形，把命题完整写出来，根据这些方法研究，我们便可着手改写了．
解：
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（2）如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等；
（3）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
例
2、指出下列命题的条件部分和结论部分
（1）直角都相等；
（2）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；
（3）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；
（4）大于90°而小于180°的角是钝角；
（5）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角．
分析：
解答这类问题，必须弄清命题由哪两部分组成，进一步弄明白条件与结论所表示的意思．便可找出条件与结论．对省略掉词语的命题应先设法补上，再着手找题设与结论．命题的条件与结论不好用文字叙述时，要用符号写出条件和结论，但必须说明符号所表示的意义．
解：（1）条件：两个角都是直角；
结论：这两个角相等．
（2）条件：互为邻补角的两个角的两条平分线；
结论：这两条角平分线互相垂直．
（3）条件：直线外一点与直线上各点连结的所有线段；
结论：垂线段最短．
（4）条件：90°＜∠
结论：∠＜180°； 是钝角．
（5）条件：两个角的和等于平角；
结论：这两个角互补．
例
3、判断下列命题的真假，如果是假命题，请说明理由．
（1）两点之间，线段最短．
（2）如果一个数的平方是9，那么这个数是3．
（3）同旁内角互补．
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（5）如果a＋b=0，那么a=0，b=0．
（6）两个锐角的和是锐角．
分析：
要判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例）即可．于是以上各题真假便眉目分明了． 解：
（1）真命题，这是关于线段的一个公理．
（2）假命题，因为一个数的平方是9，这个数也可能是－3．
（3）假命题，任意二条直线被第三条直线所截，都有同旁内角产生，只有两条平行线被第三直线所截，才有同旁内角互补的结论．
（4）假命题，如果这个点在已知直线上，就无法作出一条直线与已知直线平行．
（5）假命题，如果a=2，b=－2，2＋(－2)=0，但a＝2≠0，b=－2≠0．
（6）假命题，如60°和50°的角都是锐角，但它们的和是钝角．
例
4、区分下列语句中，哪些是定义，哪些是公理，哪些是定理：
（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
（2）两点之间，线段最短；
（3）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；
（4）对顶角相等；
（5）垂线段最短．
分析：
只要理解定义，公理，定理的意义，便可一一区分谁是定义，谁是公理，谁是定理．
解：(1)、(2)是公理；(3)是定义；(4)、(5)是定理．
例
5、完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求证：AC∥DE.例
6、如下图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E
．求证：
．
例
7、如图，CE是△ABC的外角∠ACM的平分线，CE交BA的延长线于点E，试说明∠BAC＞∠B成立的理由
.例
8、已知：如图AD为∠ABC的角平分线 E为BC的中点过E作EF∥ AD，交AB于M，交CA延长线于F。CN∥ AB交FE的延长线于N。
求证：
BM=CF
例
9、求证：没有一个有理数的平方等于
3例
10、求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点
例
11、求证：等腰三角形的底角是锐角
《命题与证明》1、定义（一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义）2、命题（一般地，判断一件事情的句子叫做命题）命题是一个“判断句”，判断“是”或“非......
数学练习题平行四边形证明练习姓名1.如图，在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用两种方法证明。2.在平行四边形ABCD中，BN＝DM，BE＝DF，求证：四边形MENF是平行四边形.......
1.如图，在平行四边形ABCD中，AB70，求平行四边形各角的度数。BC2.如图，在中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．3.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和B......
智立方教育初一数学“命题、定理与证明”练习1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ 不是）（2）两条直线相交，只有一交点（是 ）（3）画线段AB的中点（ 不是 ）（4）若|x|=2，则x=2（是 ）（5）角平分线是一......
.cn§24.3 命题与证明1.定义、命题与定理试一试观察图24.3.1中的图形，找出其中的平行四边形．图24.3.1要解决这个问题，首先要弄清楚怎样的图形才能称为平行四边形．你还记得 以前......
