分析法证明不等式_不等式的证明分析法

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5【教学目标】

1.掌握分析法证明不等式的方法和步骤。

2.能够利用分析法证明不等式。

【重点、难点】

重点：分析法证明不等式。

难点：分析法证明不等式。

【学法指导】

1.据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；

2.红笔勾出疑难点，提交小组讨论；

1，预习p17-p18,【自主探究】

i.分析法：从所要证明的结论入手向已知条件反推直至达到已知条件为

止，这种证明方

法称为。即“执果索因”的证明方法，即从“未知” 看

“”它

也是证明不等式的一种重要的基本方法。证明时一定要注意书写格式。

ii.分析法的本质是从需证的不等式出发寻求使结论成立的充分条件，证

明的关键是推理每一步都

必须可逆，简言之，步步可逆。

证明的模式(步骤)以论证“若A则B”为例；欲证明B成立，只需证明B1成立，从而又„„

只需证明B2成立，从而又„„

„„„„

只需证明A为真，今已知A真,故B必真

可见分析法就是寻求上一步成立的充分条件，可以简单写成BB1B2......A

【合作探究】

证明下列不等式

（1）求证 ：

分析法证明不等式 2

（2）已知ａ＞0, b>0且a>b



【巩固提高】

（1），已知a,b,x,yR,且a2b21,x2y21,求证: axby1

（2），已知a,b R,ab1,求证:(a)(b)1

a1b25 4

【能力提升】

已知 a,b R,2cab,求证:

cac

本节小结：

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