人教版高中数学选修12 直接证明与间接证明 导学案_高中数学选修导学案

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§2.2直接证明与间接证明

班级_______姓名________小组序号______

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一、学习目标： 了解综合法与分析法的概念，并能简单应用。

二、预习内容：

证明方法可以分为直接证明和间接证明

1．直接证明分为和

2．直接证明是从命题的或出发，根据以知的定义，公里，定理，推证结论的真实性。

3．综合法是从推导到的方法。而分析法是一种从追溯到的思维方法，具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由导，分析法是执索。

三、学习过程：

例1． 已知a,b∈R+，求证：

3.已知a,b,c∈R，求证

4在四面体SABC中,SA面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AFSC.5.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形.基础检测

sinx2,1x0;1．函数f(x)x1，若f(1)f(a)2,则a的值为()e,x0

A．1B．2C

．1,或D

．1,或 222

2．（A级）函数yxcosxsinx在下列哪个区间内是增函数（）

335A．(,)B．(,2)C．(,)D．(2,3)2222

3．（A级）设a,bR,a22b26,则ab的最小值是（）

A．22B．75C．－3D． 23

4．下列函数中,在(0,)上为增函数的是（）

A．ysin2xB．yxexC．yx3xD．yln(1x)x

ac ___ xy5．设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,16．已知实数a0，且函数f(x)a(x21)(2x)有最小值1，则a=______。a

7．已知a,b是不相等的正数，xa2则x,y的大小关系是____。,yab，____.(lg20.3010)8.若正整数m满足10m1251210m，则m__________

9．（B）设f(x)sin(2x)(0),f(x)图像的一条对称轴是x

（1）求的值；8.（2）求yf(x)的增区间；

（3）证明直线5x2yc0与函数yf(x)的图象不相切。

5.在△ABC中，求证： tanA＋ tanB＋tanC＝ tanA·tanB·tanC.11310．ABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证： abbcabc