不定积分证明题_证明定积分不等式例题

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证明题（共 4 小题）

1、证明:sin

sinmxcosnxdx n1m1

xcosmnxn1

mnsinmxcosn2xdx

(m,nN,n2).2、证明:sinmxcos

m1nxdx n1



3、证明sinxcosmnxm1mnsinm2xcosnxdx(m2).nnn1n2xsinxdxxcosxnxcos(x)n(n1)x.2

2n)n!cos(x22)c,其中n为自然数。 cos(x

4、证明Inxcosxdxxsinxnx

n2nnn1sin(x)2n(n1)xsinx(2nx)n!sin(x)c,其中n为自然数。22