初三证明(三)平行四边形教学案（优秀）_平行四边形证明及答案

初三证明(三)平行四边形教学案（优秀）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行四边形证明及答案”。

第三章证明

（三）第一节平行四边形教学案

禄丰县一平浪初级中学李金宏

学习目标：

1．熟记平行四边形的性质。．．

2．运用平行四边形的性质定理解决相关问题。．．

3.掌握证明命题的一般步骤 ．．

4．发展逻辑推理论证的能力，体会在证明过程中所运用的转化等数学思想方法。．．．．．．

学习重点：

1、平行四边形性质的运用。．．

2、理解平行四边形的主要辅助线是对角线，把平行四边形转化为两个三角形全等问题，通过．．．．．．．．．．．

辅助线把梯形转化为“平行四边形和三角形”。

学习难点：

1.证明等腰梯形的性质，在其中体会平行四边形的应用和转化的数学思想。．．．．

探究过程

一、温故而知新平行四边形的定义是什么？

你还记得我们探索过的平行四边形的性质吗?

文字描述几何语言描述(用上图表示)

二、小组课前预习成果展示、交流

请同学们自分析、探讨条件和结论，画出图形，写出已知、求证。证明以下定理，试．

一试，与同伴交流。．．．．．．．．．证明：

1.平行四边形的对边相等2.平行四边形的对角相等

3.平行四边形的对角线互相平分4.夹在两条平行线间的平行线段相等

三、合作探究

证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等

分析过程：

1.你能根据命题画出图形吗？试试看 ．．．

2.命题中的条件是；条件也就是。结论是 3.你能根据2写出已知和求证吗？试试看 ．．．

4.你能根据求证去分析证明思路吗？

4.1根据求证我们要得到两个角相等，你知道有哪些知识可以来说明吗？回顾一下 ．．．．

练一练

A

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O得直线与AD，BC分别相交于点E，F。求证：OE=OF

四、对话中考

（2011 哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F。求证：BE=DF

_C

（2011 十堰）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE ,BC=8，AB=6，AD=5则△CDE的周长是B _

E _

（2010 昭通）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.（1）图中有哪些三角形是全等的？（2）选出其中一对全等三角形进行证明._ A

_ B

_D

_C

(2008 云南)如图，在平行四边形中，M、N是对角线BD上的两个点，BN=DM，请判断线段AM与线段CN有怎样的数量关系，并说明理由

_ A

_D

_ B

_C

五、探究收获

1.平行四边形的主要性质有：

从边来看： 从角来看： 从对角线来看：

2.平行四边形的主要辅助线是，把平行四边形转化为问题，．．

可以把梯形转化为。

3.证明命题需要哪些步骤？

4.所采用到的数学思想和方法：