初三数学证明三习题_初三数学证明三
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九年级上第三章证明
（三）达标测试题
一、选择题：（每小题4分，共20分）
（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长 D13cm为
（A）,那么BC的长是BC
A6cmB9cmC3cmD12cm
（2）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（B）
A30B45C60D75
（3）在直角三角形ABC中，∠ACB =90，∠A =30，AC =cm，则AB边上的中线长为（）
A1cmB2cmC1.5cmD
cm
（4）等边三角形的一边上的高线长为2cm，那么这个等边三角形的中位线长为（）
A3cmB2.5cmC2cmD4cm
（5）下列判定正确的是（）
A对角线互相垂直的四边形是菱形B两角相等的四边形是等腰梯形
C四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形填空题：（每小题4分，共20分）
E
D
BC
（1）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是；
（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD
于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形
EFCD的周长是；
D
ABC（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高
DF为3，BC边上的高DE为6，则平行四边形ABCD的周长为；
（4）在Rt⊿ABC中，∠C =90，周长为(523)cm；
C
G
ADB
斜边上的中线CD =2cm，则Rt⊿ABC的面积为；
*（5）如图，在Rt⊿ABC中，∠C =90，AC = AB，AB = 30，矩形
DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若
DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是
三、解答题：（共60分）
（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中
点，求∠AED的度数；
ADBEC
（2）（12分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（3）（12分）已知菱形ABCD的周长为20cm；，对角线AC + BD =14cm，求AC、BD的长；
（4）（13分）如图，在⊿ABC中，∠BAC =90，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；
A
E
G
C
B
（5）（13分）如图，正方形ABCD中，过D作DE∥AC，∠ACE =30，CE交AD于点F，求证：AE = AF；
AFD
BC
九年级上第三章证明
（三）达标测试题参考答案选择题：（每小题4分，共20分）
1．A；
2．B；
3．A；
4．C；
5．C；
二．填空题：（每小题4分，共20分）
1．96cm；
2．12；
3．36；
23(3)cm2
44．；
5．100；
三、解答题：（共60分）
1.90
2．证⊿ADE≌⊿CBF，D得∠DAE =∠BCF，∴AD∥BC，∴AD = BC∴四边形ABCD是平行四边形；
3．AC、BD的长为6cm,8cm，或8cm,6cm；
4．∵CE平分∠ACB，∴EA = EF，再证∠AEG = AGE，得AE = AG，∴AG∥EF且AE = EF，得四边形AEFG是平行四边形，又AE = EF，∴四边形AEFG是菱形；
5．连结BD交AC于O，作EG⊥AC于G，∴CE = 2EG，又DE∥AC，∴EG = OD，又AC = 2OD = 2 EG，∴AC = EC，∴∠AEF = 75，又∠AEF =∠DAC +∠ACE = 75，∴∠AEF =AFE，∴AE = AF
