平行四边形证明训练_平行四边形证明培优题

2020-02-27 证明下载本文

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有关平行四边形证明训练

1、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．

2、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF．如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.4、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FD

5．如图20—1—26，平行四边形ABCD中，AC是对角线，DF⊥AC于F，BE ⊥AC于E，连接BF、DE，你认为四边形BEDF是平行四边形吗?给出合理的解释．

6、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。

BEFD

7.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.8.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC的长.9.如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.10.如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

11、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。E求证：OE=OF

12.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100.(1)求证：DF=BG;(2)求AFD的度数.D

ECBG

CB13、如图，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。求证：EF、GH互相平分。

14.如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，•点E、F在直线MN上，且OE=OF．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）求证：∠MAE=∠NCF．

15．如图12-1-8，△ABC中AB＝AC，点P在BC上任一点，PE∥AC，PF∥AB分别交AB，AC于E、F，试证明线段PE+PF=AB．

16如图12-1-14所示，已知中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，试说明四边形EGFH为平行四边形．

17．已知如图12-1-9，平行四边形ABCD中E，F分别是BC，AD边上的点，且BE＝DF，AC与EF交于点O．求证：

OE=OF

18如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．