中才教育中考数学平行四边形证明题_平行四边形中考证明题

中才教育中考数学平行四边形证明题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行四边形中考证明题”。

中才教育 中考数学

1.(08)如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

2.(08)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC

cm

3.(08).如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长

是cm

4.(08)、在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸

2中点分别是E、F、G、H，线EF,分别交AD、BC于点E边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为

5.（09）如图,在的长是ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB

6。（09）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为

.7．（2010河南）如图．矩形ABCD中,AB=1，以AD的长为半径的⊙A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为.8.（2011河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为。

9.（2011，15，3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD

点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点C，则△BFG的周长为.ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 10.(08满分9分)如图,已知:在四边形ABFC中，(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2)当A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)

11.(09年10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

12.（2010河南9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC 关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O．连结BB’.（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△A B’O≌△CDO.13.（2010河南9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，C=45，点P是

BC

边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行网边形.(3)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.14.（2010河南10分）（1)操作发现

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由.(2)问题解决

保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求(3)类比探究

保持(1)中的条件不变，若DC=n·DF，求

AD的值.ABAD的值.AB

15.（2011河南，17，9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；

（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.16.（2011河南，22，10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC

=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.24．（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝



CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB与CE交于F，ED与AB、EBC分别交于M、H．（1）求证：CF＝CH；（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．



D

E C

H

D

A

C A

24.如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；（1）延长MP交CN于点E（如图2）。 求证：△BPM△CPE； 求证：PM = PN；

（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。

C C

圖1 圖

2四、【安徽省】

20.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC。⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

23.（本题7分）

a

a

C

圖

3如图，四形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。D

O

BG

18．如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE．已知

∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． ⑴试说明AC＝EF；

A ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形． E

F

B C

第18题图

26.如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.C

（1）当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.①求证：AG⊥CH;

②当AD=4，DG

CH的长。

22.（本题满分8分）

如图6，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB60°，DCEF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BFEF,求证AEAD.E

A

E

AD

A

G

D

A

HFD

EC

图110

B图1

1C

B

C

图1

2C B D

图6

24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与

点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；

（2）设（1）中的相似比为k，若AD︰BC = 2︰3.请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？

①当k= 1时，是；②当k= 2时，是；③当k= 3时，是.并．

证明．．k= 2时的结论.21．（本题满分9分）

A

E O D

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外

角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．

24.（10分）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一

点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=

∠

4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.24题图

24.如图9，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴 的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EF⊥CE，且与正方形外角平分 线AC交于点P.0)时，试证明CEEP；（1）当点E坐标为(3，（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t0）”，结论

CEEP是否仍然成立，请说明理由；

（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M 的坐标；若不存在，说明理由.图9

27．（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．

D（1）求∠AED的度数；

（2）求证：AB=BC；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．

求

图1

DF的值．FC

C

F

图2

C

平行四边形证明题中考练习

24．（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． （1）求证：CF＝CH； （2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边......

平行四边形证明题

1如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC．求证：四边形ADCE是平行四边形．2、如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．3......

平行四边形证明题

平行四边形证明题由条件可知，这是通过三角形的中位线定理来判断FG平行DA，同理HE平行DA，GE平行CB，FH平行CB!~我这一化解，楼主应该明白了吧!~希望楼主采纳，谢谢~!不懂再问!!!此题关......

平行四边形证明题

证明题1.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想答案：（1）∵四边形ABCD、四边形DEFG都是正方形，∴AD＝CD，DE＝DG，且∠GDE＝∠ADC......

中考数学证明题

中考数学证明题O是已知线段AB上的一点，以OB为半径的圆O交AB于点C，以线段AO为直径的半圆圆o于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E(1)说明AE切圆o于点D(2)当点o位于线段AB何......