中考第一轮复习：简单的几何证明(四边形)_四边形的几何证明题
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2012年初三数学中考备考复习资料
5几何证明（四边形2）专题
学校：___________姓名：______________评价：_________________ 【知识归纳】
观察下图，回答下列问题
直角梯形
菱形
思考1——特殊四边形性质的角度
1、对角线互相平分的特殊四边形有______________________________________________
2、对角线相等特殊四边形的有__________________________________________________
3、对角线互相垂直的特殊四边形有______________________________________________
【巩固训练】
1、如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．求证：△ABF≌△DCE；
A
D
B E F C/
42、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。
3、如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E 与A，D不重合），G，F，H
分别是BE，BC，CE的中点．（1）证明四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EFBC，且EF1BC，证明平行四边形EGFH 是正方形．
B
E
H
D
F4、已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.求梯形两腰AB、CD的长.2 /
4B
C
【基础检测】
一、选择题（每小题5分，共25分）
1、下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告.B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D.今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.2、如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝（）343
4D.55433、“比a的1的数”用代数式表示是（）
53＋1B.a＋1C.aD.－
123224、已知：如图2，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）ADAEAEAD
B.＝
ABACBCBDDEAEDEAD
C.＝D.＝
BCABBCAB5、已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是（）A.6B.2 m－8C.2 mD.－2 m
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
6、－3的相反数是.7、分解因式：5x＋5y＝.8、如图3，已知：DE∥BC，∠ABC＝50°,则∠ADE＝度.9、2÷2＝.10、某班有49位学生，其中有23位女生.在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是.11、如图4，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则OD＝厘米.12、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.1113、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：图
4B
图
1C
ADB
EC
图
3uv
f
若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝厘米.14、已知函数y－3x－1－2，则x的取值范围是.若x是整数，则此函数的最小值是./
415、已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A（），B1(，).1，三、解答题
16、先化简，再求值：1212x1，其中x
1x1x1x2x
17、我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交． 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)．15
(1)判断直线y＝＋与正方形OABC是否相交，并说明理由；
(2)设d是点O到直线y3x＋b的距离，若直线y3x＋b与正方形OABC相交，求
d的取值范围．/ 4
