《四边形》专题训练——证明题(平行四边形,矩形,菱形,正方形)_矩形菱形正方形证明题

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《四边形》专题训练

（一）————证明题，求解题专题训练

1.中，∠C=60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F；

（1）求∠EDF的度数；

（2）若AE=4，CF=7，求的周长。

2.如图，已知的周长是32㎝，BC

（1）求∠C的度数；

（2）求BE、DF的长。

3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，AE：EC=3：1，若DC=6㎝，求AC的长。

4.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E在AB延长线上，∠BCE=60°，求∠ADE.1 D 35AB，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F是垂足，且∠EAF=2∠C； D C B E D C C

5.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a.（1）求∠ABC的度数；（2）求对角线AC的长；

（3）求菱形ABCD的面积。

D

C

6.如图，将

中的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。

7.中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，求证：四边形MFNE是平行四边形。

A

F

A E

D

C

8.如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点.求证：四边形DECF是平行四边形.A

9.如图，在中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE.（1）求证：△ABF≌△DCE；（2）求证：四边形ABCD是矩形。

10已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。

F

C

A

D

A

F

C

11.如图，已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上，AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形.12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于E、F.求证：四边形DECF是正方形.13.如图，在正方形ABCD中，F是AC上一点，FC=BC，EF⊥AC交AB于E，求证：AF=EB.C

D

D

C

A

D