九年级数学证明三_初三数学证明三

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九年级数学证明

（三）单元测试题

班级学号姓名成绩

1、填空题(4’×8＝32’)

1、判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明_________，二是先证明它是一个菱形，再证明

_____________

2、如图1，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须

补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形

3、菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_________，面积为_________.4、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.5、如图2，在ABCD

中，AB、BC、CD的长度分别为2x+13x，x+4ABCD的周长是_____________

6、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DFE的周长为__________

7、如图3，在中，对角线相交于点O，AC⊥CD，B B 图1 C D 图2 图3 AO = 3，BO = 5，则CO =_____，CD=______，AD =________

8ABCD中，∠A-∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = ________.二、选择题（3’×10＝30’）

9、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是…………()

A、AB∥CD，AD = BC ；B、∠B = ∠C；∠A = ∠D，C、AB =AD，CB = CD；D、AB = CD，AD = BC10、下列命题中错误的是()

A.平行四边形的对角线互相平分；

B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

C.等腰梯形的对角线相等；

D.两对邻角互补的四边形是平行四边形.11、菱形具有而平行四边形不具有的性质是()

A.内角和是360°； B.对角相等；C.对边平行且相等； D.对角线互相垂直.12、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是()A.矩形；B.平行四边形；C.菱形；D.正方形

13、如图4，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平分

∠ABC，则这个梯形的周长是()

A、4a cm；B、5a cmC、6a cm；D、7a cm；

图

4B14、直角三角形中的一直角边为a，斜边为2a，则斜边上的高为（）A

B

C

D15、若一个四边形的两条对角线长分别为35cm和55cm，则连接四边形各边中点所得四边形周长是（）

A、90cmB、35cmC、45cmD、55cm16、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是56cm，则它的面积是（）

A、48cm2B、192cm2C、196cm2D、以上答案都不对

17、如图，平行四边形ABCD的面积为24，E为AB上的中点，连接CE、AC，DE、AC的交点为O，则三角形OCE的面积为

A．2B．3C．4D．618、如图正方形ABCD的边长为4, M在DC边上, 且DM=1N是AC上的动点,则NM+ND的最小值

A、7B、6C、5D、419、如图，在ABCD

中，E、F是AC上的两点，且AE = CF求证：

DE = BF（920、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥DC于

点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.（9分）

21、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积是15cm2，求AB，BC。（10分）

22、如图,已知AD、BE、CF是△ABC的中线,FG∥BE , EG∥AB。

求证：四边形ADCG是平行四边形（10分）

B

C22、如图：现有一块形如母子正方形的板材,木工师傅想先把它分割成几块,然后

拼装制成某种特殊的板面(要求板材不能有剩余,拼接时不重叠,无空隙).请你按下列设计要求,帮助木工师傅分别设计一种方案：（12分）(1)板面为非正方形的中心对称图形;(2)板面形状为等腰梯形;(3)板面形状为正方形.请在方格纸的图形上画出分割线,在相应的下边画出拼接后的图形

24、如图：在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN

交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角的平分线于点F（12分）(1)求证：EO=FO

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.(3)在(2)的条件下,当∠BCA是多少度时,