浅谈初中几何证明入门教学的有效策略_初中数学几何证明方法

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浅谈初中几何证明入门教学的有效策略

几何证明对初中生来说普遍认为难学，同时任课教师也认为几何证明比较难教。倘若任课教师在教学的过程中稍有不注意，就会导致学生两极分化，小部分学生学得很好；大部分学生学得很糟糕，以致于丧失学习几何的兴趣和信心。本人在七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形的概念特别差，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在以下几个问题：

1、不会读图、画图。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件，比如对等角相等。不会画出几何图形帮助理解题意。

2、几何语言表述不清楚。几何讲究思维严密性，而学生在练习、作业时，几何语言表述比较随意，甚至颠三倒四。

3、几何逻辑推理能力差。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不知道由已知条件推导出什么结论，或者，每一个结论的依据是什么。

4、书写几何证明过程不清晰。面对几何证明题无从下手，不知道先写哪一步后写哪一步，哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何入门教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生树立对几何学习的自信心理。要加强学生画几何图形的能力，结合图形理解运用。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：

1、注重培养读图、画图能力

首先要求学生掌握基本图形的画法，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线。其次，要求学生根据文字描述画出几何图形。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填培养学生的动手动脑能力。

2、加强几何语言表达训练及定义、定理的理解

结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系。几何推理证明要应用定义、定理，所以对定义、定理的理解至关重要，其次就是应用定义、定理。

3、重视几何学习的逻辑推理过程及书写

要解决几何的证明问题，就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。在教学时着重于方法的指导，如“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层剥笋，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把过程写出来。再如“据因寻果”的分析法，让学生从已知条件出发，根据条件寻找结论，逐渐