高一不等式解法及放缩法证明练习_放缩法证明不等式例题

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不等式

1．设a,b,c,d是任意正数，求证：1

2．已知x,y,z

3．求证：1)1

4．已知a,b,cR，求证：abcabbcca。222aabdbbcaccdbddac2。32(xyz)。nN*)。

225．（1）不等式x3x100的解集是___________；（2）不等式5x3x11的解集是_________；

（3）不等式2x

x11的解集是___________________。

6．不等式0的解集是 3x

1111111A．{x|x或xB．{x|xC．{x|xD．{x|x 32322

3117．不等式的解集是 x

2A．(,2)B．(2,)C.(0,2)D．(,2)(2,)2x1

8．不等式x

5(x1)2≥2的解集是

A．3

1111B．，C.D．3，11，311，3 222，2

x8x202

9．不等式mx22(m1)x9m40的解集为R，求实数m的取值范围。

10．不等式|2x1

x|3的解集是（）

A、{x|x1,或x5}；B、{x|x

15,或x1}；C、{x|1x

15；D、{x|1x5}。

11．若不等式|ax2|6的解集为{x|1x2}，则实数a等于（）

A、8；B、2；C、－4；D、－8。

12．不等式

A、a

axx1121的解集为{x|x1,或x2}，则a的值为（）12；C、a；B、a12；D、a1

2

1x2

13．不等式组的解集是_______________________。1|x|3

14．设集合A{x||x|4},B{x|x

24x30}，则集合{x|xA,且xAB}__________________。

15．解不等式：

x2x15x220。

16．求不等式|x5||2x3|1的解集。

17．已知A{x||2x3|5}，B{x|x

2x60}，求AB,AB。

18．若A{x|x5x60},B{x||x5|a,a0}，且ABB，求a的取值范围。

19．不等式ax22bx20的解集为{x|1

2x1

3，则ab（）

A、－10；B、10；C、－14；D、14。

20．已知不等式x(a1)xa0，（1）若不等式的解集为(1,3)，则实数a的值是_______________；

（2）若不等式在(1,3)上有解，则实数a的取值范围是___________；

（3）若不等式在(1,3)上恒成立，则实数a的取值范围是_________。2