最值证明不等式_绝对值不等式证明

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最值证明不等式

ln x(2)证明：f(x)＝>x－1(x>0，x≠1)x

18．证：令g(x)＝x－1－f(x)，原不等式等价于 g(x)>0(x>0，x≠1)．

g(x)满足g(1)＝0，且

x－1＋ln xg′(x)＝1x当0

2当x>1时，x－1>0，ln x>0，所以g′(x)>0，故g(x)单调递增．

所以g(x)>g(1)＝0(x>0，x≠1)．

ln x所以f(x)＝－1(x>0，x≠1)x