第3个有趣不等式的证明_不等式的证明方法大全

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第3个有趣不等式的证明

张家界市永定区永定小学覃文周QQ65785898

2安振平老师提出的 “三十个有趣的不等式”的第3个是：

有趣不等式3：设实数x、y满足x+y=2,求证：x+y≤2.证明： 由x+y=2>0,得x>-y.∴x >-y，即x+y>0.由32(x+y)-2(x+y)=5(x-y)(x+y)[3(x+y)+3(x+y)]≥0得(x+y)≤32,∴ x+y>≤2.等号当x = y = 1 时成立555 2222555555