不等式的证明(分析法与综合法)B_不等式的证明分析法

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不等式的证明（分析法与综合法）B

一、选择题

1、若a、bR，cQ,则使acbc成立的充分条件是（）A．a>b>0,cb,a>0,c>0C．b>a>0,ca>0,c>02、若a>b,m>0,则下列不等式恒成立的是（）A．(am)2(bm)2B．

bmb

C．(am)3(bm)3D． ama

3已知0

a

(xy)

a

(xy)

a

(xy)

2D．loga(xy)>24、设x,y,z∈(-,0),则三数x+,y+,z+中（）A．都不大于-2B.都不小于-2C.只少有一个不大于-2D.只少有一个不大于-2 △

5、设函数f(x

x1，在f(x)的定义域内任取x1

21y1z1x

①(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]

)]>0

xx2f(x)f(x2)f(x1)-f(x2))>1其中正确的是（）0④f（122x2x1

A.②③B.①②③C.②③④D.①②③④△

6、已知a,b∈R，则下列个式中成立的是（）

A.cos2lgasin2lg(ab)

lg(ab)C.a

cos2

b

sin2

abD.a

cos2

b

sin2

ab

二、填空题

7、若a>0且a≠1,则loga(1+a)_______ loga(1+)(用不等式填空)

a8、设x,y∈R,且x+y=3,则3x3y的最小值___________。△

9、已知x,y∈R,且 xy≥x+y+1,则 x+y的最小值______________。△

10、设x,y∈R,0

三、解答题

11、a、b、c、d∈R,求证：a2b2c2d2(ac)2(bd)

2△

12、设a1、、a2∈R+,且、a1、+ a2=1,λ

1、λ2,∈R+，求证：（1a12a2）（☆

13、设a>0,b>0,c>0, 求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc

a1xyxsiny(用不等式填空)xyxsiny1a22）≤(12)41

2不等式的证明（分析法与综合法）B答案；

一、C C D C C A

二、7.>8.69.2+2210.≥

三、略