分析法证明不等式08_分析法证明不等式

分析法证明不等式08由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“分析法证明不等式”。

分析法证明不等式

教学目标:

1．掌握分析法证明不等式；

2．理解分析法实质——执果索因；

3．提高证明不等式证法灵活性.教学重点:

分析法

教学难点:

分析法实质的理解

教学过程:

一．分析法：

证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种方法通常叫做分析法.例1求证3725 证明：因为和2都是正数，所以为了证明2 只需证明(37)2(2)2

展开得1022120

即22110,2125

因为2125成立，所以

(37)2(2)2成立 即证明了2

注意：①分析法是“执果索因”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与

综合法是对立统一的两种方法.综合法是“由因导果”

②分析法论证“若A则B”这个命题的模式是：为了证明命题B为真，这只需要证明命题B1为真，从而有„„

这只需要证明命题B2为真，从而又有„„

这只需要证明命题A为真

而已知A为真，故B必真

例2证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.分析：当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，LL设截面的周长为L，则周长为L的圆的半径为，截面积为T1()2；周22

LL长为L的正方形边长为，截面积为()2.所以本题只需证明44

LL()2()2.24

说明：对于较复杂的不等式，直接运用综合法往往不易入手，因此，通常用分析法探索证题途径，然后用综合法加以证明，所以分析法和综合法经常是结合在一起使用的。

二．课堂练习：

课本P16练习1，2，3

三．课堂小结

师：通过本节学习，要求大家在理解分析法的逻辑关系的基础上掌握分析法证明不等式，并加深认识不等式证明方法的灵活性，能综合运用证明不等式的各种方法.四．课后作业

P17 习题6.34，5，9

五．板书设计