分析法证明不等式专题_分析法证明不等式

分析法证明不等式专题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“分析法证明不等式”。

分析法证明不等式

已知非零向量a,b,a⊥b，求证|a|+|b|/|a+b|

2【1】

∵a⊥b

∴ab=0

又由题设条件可知，a+b≠0(向量)

∴|a+b|≠0.具体的，即是|a+b|>0

【2】

显然，由|a+b|>0可知

原不等式等价于不等式：

|a|+|b|≤(√2)|a+b|

该不等式等价于不等式：

(|a|+|b|)²≤².整理即是：

a²+2|ab|+b²≤2(a²+2ab+b²)

【∵|a|²=a².|b|²=b².|a+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²

又ab=0,故接下来就有】】

a²+b²≤2a²+2b²

0≤a²+b²

∵a，b是非零向量，∴|a|≠0,且|b|≠0.∴a²+b²>0.推上去，可知原不等式成立。

作为数学题型的不等式证明问题和作为数学证明方法的分析法，两者皆为中学数学的教学难点。本文仅就用分析法证明不等式这一问题稍作探讨。

注:“本文中所涉及到的图表、公式注解等形式请以pDF格式阅读原文。”

就是在其两边同时除以根号a+根号b，就可以了。

下面我给你介绍一些解不等式的方法

首先要牢记一些我们常见的不等式。比如均值不等式，柯西不等式，还有琴深不等式(当然这些是翻译的问题)

然后要学会用一些函数的方法，这是解不等式最常见的方法。分析法，综合法，做减法，假设法等等这些事容易的。

在考试的时候方法最多的是用函数的方法做，关键是找到函数的定义域，还有求出它的导函数。找到他的最小值，最大值。

在结合要求的等等

一句话要灵活的用我们学到的知识解决问题。

还有一种方法就是数学证明题的最会想到的。就是归纳法

这种方法最好，三部曲。你最好把它掌握好。

若正数a，b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?

解：ab-3=a+b>=2根号ab

令T=根号ab,T^2-2T-3>=0

T>=3orT

即，根号ab>=3，故，ab>=9(当且仅当a=b=3是取等号)。

分析法证明不等式

主备人：审核： 包科领导：年级组长：使用时间：4-5【教学目标】1.掌握分析法证明不等式的方法和步骤。2.能够利用分析法证明不等式。【重点、难点】重点：分析法证明不等式。难点：分析法......

不等式证明三(分析法)

Xupeisen110高中数学教材：不等式证明三（分析法）目的：要求学生学会用分析法证明不等式。过程：一、介绍“分析法”：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式......

分析法证明不等式08

分析法证明不等式教学目标:1．掌握分析法证明不等式；2．理解分析法实质——执果索因；3．提高证明不等式证法灵活性.教学重点:分析法教学难点:分析法实质的理解教学过程:一．分析法：证明......

不等式·用分析法证明不等式

不等式·用分析法证明不等式·教案教学目标通过教学，学生掌握和应用分析法证明不等式． 教学重点和难点理解分析法的证题格式并能熟练应用． 教学过程设计师：我们已经学习了综合法......

不等式的证明(分析法)

不等式的证明（分析法）1、设a0,b0,Pab2,Qab，则P与Q的大小关系是（） A、PQB、PQC、PQD、PQ2、已知xlg(a21a),ylga21a),则x与y的大小关系是（） A、x>yB、x3、若ab1,Pgalgb,Q1a2(lgalgb),......