02直接证明综合法_直接证明和间接证明

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2.2.1 直接证明--综合法（2）

课型：习题课

教学目标：

知识与技能：结合教学实例，了解直接证明的两种基本方法之一：综合法

过程与方法：通过教学实例，了解综合法的思考过程、特点

情感态度与价值观：体会数学证明的特点，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成之有理、论证有据的习惯

重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.教学方法：探究、精讲

学习方法：自主、合作探究学习法

教学过程：

【自主学习】

学习内容：

1.直接证明是指。

2.综合法是指

3．综合法是一种的方法，推理过程是… 

4.综合法可用框图表示为：

例题分析：

例1：△ABC在平面外，ABP,BCQ,ACR,求证：P,Q,R三点共线（图见课本P37）

例2;在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.求证：为△ABC等边三角形.例3：在三角形ABC中，设a,b,求

a2b2sin(AB)练习1：在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，证明 2sinCcSABC12abab 222

【拓展延伸】：设数列『an』前n项和为Sn，且(3m)Sn2manm3(nN)，其中m为常数且m3（1）求证：『an』是等比数列

（2）若数列『an』的公比为qf(m)，数列『bn』满足b1a1,bn求证：『1』为等差数列 bn3f(bn1),(nN,n2)。2

【小结】

进一步熟悉综合法的思想及特点，会用综合法证明数学问题。

【作业】：

1：课本P44习题2.2A组中的第2题

2：已知数列『an』满足a11,a23,an23an12an，证明数列『an1an』是等比数列

3：在数列『an』中，a11,an12an2n

（1）设bnan。证明：数列『bn』是等比数列 2n1

求数列『an』的前n项和Sn

教学反思：