04直接证明综合法与分析法的应用_什么是分析法和综合法

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直接证明—分析法与综合法的应用

课型：习题课

教学目标：

知识与技能：结合教学实例，了解直接证明的两种基本方法之

过程与方法：通过教学实例了解分析法的思考过程、特点；体会分析法和综合法的联系与区别

情感态度与价值观：体会数学证明的特点，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成之有理、论证有据的习惯

重点：结合实例，进一步了解分析法与综合法的思考过程、特点

难点：根据问题的特点，选择恰当的方法

教学方法：探究、精讲

学习方法：自主、合作探究学习法

教学过程：

【自主学习】

学习内容：

1.直接证明是指。

2.综合法是指

3．综合法是一种的方法，推理过程是… 

4：从要证明的，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、、、等），这种证明方法叫分析

5：分析法是一种…是。

【合作探究】

探究任务：1：综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？

2：综合法与分析法的区别是什么？

【例题讲解】

例1：已知 ,k

2(kZ)，且sincos2sin,sincossin2，求证：

1tan21tan2（用两种方法证明）221tan2(1tan)

同步练习：已知tansina,tansinb，求证：(a2b2)216ab

例2：已知a,b是正数，求证：abab（用两种方法证明）a

变式练习1：已知△ABC的三个内角(ab)1(bc)13(abc)1

【小结】：（1）综合法：

由因导果，当条件明确，思路清晰时适用；

（2）分析法：

执果索因，当条件多，入手难，思路乱时适用。

（3）综合法是分析法的逆过程。

【作业】：

1：课本44页B组中的第1题

2：课本44页B组中的第2题

教学反思：

A,B,C成等差数列，求证：