直接证明综合法与分析法的应用学案[优秀]_综合法与分析法导学案

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2.2.1直接证明—综合法与分析法的应用

班级：姓名：

【学习目标】：

（1）结合教学实例，了解直接证明的两种基本方法之一（2）通过教学实例，了解综合法的思考过程、特点

（3）体会数学证明的特点，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成之有理、论证有据的习惯

【学习过程】： 自主学习

1.直接证明是指，常用的直接证明的方法有。

2.综合法是指

3．综合法是一种的方法，推理过程是… 

4：从要证明的，逐步需寻求是它成立的，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、、、等），这种证明方法叫分析法。

5：分析法是一种…是。

合作学习

1：综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？

2：综合法与分析法的区别是什么？

课堂练习 例题分析：

例1：已知,k



(kZ)，且sincos2sin,sincossin2，求证：

1tan21tan21tan2

2(1tan2)

（用两种方法证明）

变式练习：已知tansina,tansinb，求证：(a2b2)216ab

例2：已知a,b是正数，求证：

aa



bb

a（用两种方法证明）

变式练习已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证：

(ab)1(bc)13(abc)1

【课后检测】：

1：教材44页B组 1题.2：教材44页B组 2题.