必修4第一章同步练习(六)：化简与证明（推荐）_必修四第一章同步练习

必修4第一章同步练习(六)：化简与证明（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“必修四第一章同步练习”。

必修4第一章同步练习

（六）：化简与证明

一、选择题

1、已知cosα= － 12，α∈（π，2π），则tanα的值是------------------------------（）1

355125AB．C．D．±13125122、化简

1tan1602的结果为（）

A．－cos160°B．cos160°C．±cos160°D．sin160°

3、若是第二象限角，则tan11化简的结果是-----------------------------（）2sin

A．1B．－1C．tan2αD．－tan2α

4、若sinsin2coscos210，则不可能是----------------------------（）

A．第一、第二、第三象限角B．第一、第二、第四象限角

C．第一、第三、第四象限角D．第二、第三、第四象限角

5、如果角满足sincos1，那么tan1的值是-------------------------（）tan

A．1B．0C．1D．不存在6、若为二象限角，且cos

2sin

22sincos，那么是----------------（）22

2D．第四象限角A．第一象限角B．第二象限角

7、若tanx2, 则

A．3C．第三象限角 1的值为：------------------------------（）sinx3cosxcosxsinxB．5C．3D．

58、函数fx

1cosxtanx

B．2个22tanx112cosx 值域中元素的个数是---------------（）A．1个C．3个D．4个

二、填空题

9、化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β

10、化简． 2sin40cos40

sin40sin402．

11、若是第四象限角，化简12tan=________________． cos2

12、若sinsin = －2 tanα，则角的取值范围是1sin1sin

三、解答题

13、化简：tanα（cosα－sinα）＋

14、求证：sin(sintan)． 1cos12sincostan1． 22sincostan

115、已知cosB = cosθsinA , cosC = sinθsinA，求证：sin2A＋sin2B＋sin2C = 2．

参考答案

一、选择题

BABBDCDD

二、填空题9、1；

10、-1；

11、1tan；

12、22k32k,kZ

2三、解答题

13、sin

sin2cos22sincossincos

14、左边 2222sincossincos2

15、sincostan1右边． sincostan1

∵cosBcossinA，cosCsinsinA，∴cos2Bcos2Ccos2sin2sin2A，即：1sinB1sinCsinA，∴sinAsinBsinC2．

222222222222