.2.1(1.2化简与证明)_证明化简

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高一三角函数（化简与证明）

选择题

1、已知cosα= － 12，α∈（π，2π），则tanα的值是（）1

355125AB．C．D．±13125123、若是第二象限角，则tan11化简的结果是（）sin2

A．1B．－1C．tan2αD．－tan2α



6、若为二象限角，且cossin2sincos，那么是（）2222

2A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

17、若tanx2, 则的值为（）sinx3cosxcosxsinxA．3B．5C．3D．

512tanx

8、函数fx值域中元素的个数是（）21cosxtanx12cosx

A．1个B．2个C．3个D．4个

填空题

1、化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β=．

2、化简

2sin40cos40sin40sin402=．

sinsin = －2 tanα，则角的取值范围是． 1sin1sin

79、已知是三角形的内角，且sincos，则tan 134、若

10、已知sin+cos=，那么角是第______象限的角.解答题

1、化简：tanα（cosα－sinα）＋

sin(sintan)． 1cos152、求证：12sincostan1． sin2cos2tan

14、已知cosB = cosθsinA , cosC = sinθsinA，求证：sin2A＋sin2B＋sin2C = 2．

5、已知sinsin21，求3cos2cos42sin1的值．

cossin

8、若tan，求值：①sin,cos； ② ； ③ 2sin2sincoscos2；cossin

④sincos。

11、已知x是锐角，求函数y(43sinx)(43cosx)的最小值。

m21解：y=16-12（sinx+cosx）+9sinxcosx，令sinx+cosx=m则m∈（12]，并且有sinxcosx=,27947从而有y=(m)2，易得ymin=。2232

参考答案

一、选择题

BABBDCDD

二、填空题1、1；

2、-1；

3、1tan；

32k,kZ

4、2k2

2三、解答题

1、sin

2sin2cos22sincossincos

2、左边 2222sincossincos

sincostan1右边．sincostan

13、∵tancotsin2tancos2cot1sin2tan1cos2cot cos2tansin2cotcossinsincos2sincos ∴sin2tancos2cot2sincostancot．

4、∵cos2Bcos2sin2A，cos2Csin2sin2A，∴cos2Bcos2Ccos2sin2sin2A，即：1sin2B1sin2Csin2A，∴sin2Asin2Bsin2C2． 

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