数列证明题_证明数列解答题有答案

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1、已数列满足条件：（*）

（Ⅰ）令（Ⅱ）求数列（Ⅲ）令，求证：数列的通项公式；，求数列

是等比数列；的前n项和

2、设关于x的一元二次方程anx-an1x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．(1)试用an表示an1；

2n13．设数列an满足a13a23a3…3ann*，aN． 3（Ⅰ）求数列an的通项；（Ⅱ）设bn

4、在数列{an}中，a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N﹡.(1)证明数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N﹡皆成立.n，求数列bn的前n项和Sn． an5、已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=(1)求证:

6、数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N﹡).1.21（2）求an表达式.是等差数列；Sn(I)求数列{an}的通项an；（II）求数列{nan}的前n项和Tn.7、在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.(1)设bn＝.证明：数列{bn}是等差数列； 2n－1(2)求数列{an}的前n项和． an