高二文科数学推理与证明周练_文科数学推理与证明

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高二文科数学第八周周练（3.30）

姓名：得分：

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直

接填入后面表格内.）

1、复数z=-1+2i，则 z 的虚部为()

A．1B．-1C．2D．-

22、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）

① y = sin x（x ∈ R）是三角函数；② 三角函数是周期函数；

③ y = sin x（x ∈ R）是周期函数.A、① ② ③Ｂ、② ① ③Ｃ、② ③ ①Ｄ、③ ② ①

3、下列说法正确的是（）

Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确 Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确

Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。

4、当n1，2，3，4，5，6时，比较2n和n2的大小并猜想（）

A.n1时，2nn2B.n3时，2nn

2C.n4时，2nn2D.n5时，2nn2

''

5、设f0(x)sinx,f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x),,fn1(x)fn(x)，n∈N，则f2012(x)'

A.sinx B.－sinx

x:xyy(xy)(xy),C.cosx D.－cosx6、定义运算的是（）例如344,则下列等式不能成立．．．．

A．xyyxB．(xy)zx(yz)

222C．(xy)xyD．c(xy)(cx)(cy)（其中c0）

二、填空题（把答案填在后面的横线上）

7、如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n>1）（n∈N）

个点，每个图形总的点数记为an，则a2012=。

n=2 n=3 n=

4„

8、若f(ab)f(a)f(b)(a,bN),且f(1)2，则

一、选择题

f(2)f(1)f(4)f(3)f(2012)f(2011)

二、填空题7、8、三、解答题（请写出必要的文字说明和计算过程）

9、在数列{an}中，a11,an12an2an(nN)，试写出这个数列的前4项，并猜想

这个数列的通项公式及证明你的结论.10、函数 f(x)对任意x  R都有f(x)f(1x)

(1)求f()的值.2

12n1

n)f(1),数列an是等差数12.1(2)数列{an} 满足:anf(0)f()f()f(nn

列吗?请给予证明.