平行证明_证明平行

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北师版 八上7单元测试

一、填空题

1、如图1，直线AB、CD被直线EF所截①量得∠3=100°，∠4=100°,则AB与CD的关系是_______，根据是_____________

②量得∠1=80°,∠3=100°,则AB与CD的关系是_______，根据是________________

2、如图2，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C ①从∠CBE=∠A，可以判定直线_______与直线_______平行，它的根据是___________

②从∠CBE=∠C，可以判定直线_______和直线_______平行，它的根据是___________

图

1图

2图3图

43、如图3，∠α=125°,∠1=50°，则∠β的度数是_______.4、如图4，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.5、已知，如图5，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠

D=__________.6、已知，如图6，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED

=__________.图

5图67、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=____，∠B=____，∠C=____.8、在△ABC中，若∠A=65°,∠B=∠C，则∠B=_______.9、命题“任意两个直角都相等”的条件是_____，结论是

_____，它是____（真或假）命题.10、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空：

（1）∵∠A=_______（已知）∴AC∥ED（）

（2）∵∠2=_______（已知）

∴AC∥ED（）

（3）∵∠A+_______=180°（已知）∴AB∥FD（）

图7图8

二、选择题

1.下列语言是命题的是()

A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段AO到C使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.2.如图8，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC

等于A.63°B.62°C.55°D.118°

3.下列语句错误的是()

A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点

4、在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于（）A.65°B.115°C.80° D.505、两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线

A.相互重合B.互相平行C.相互垂直D.无法确定相互关系

6、如图9，AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E等于（）

A.35B.45°C.55°D.75°

三、判断下列命题是真命题还是假命题.（）（1）若|a|=|b|，则a=b;（）（2）若a=b，则a3=b3;

（）（3）若x=a，则x2－(a+b)x+ab=0;（4）如果a2=ab,则a=b;（）（5）若x＞3，则x＞2.四、把下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式，并指出条件和结论.（1）全等三角形的对应角相等；（2）等角的补角相等；

（3）同圆或等圆的半径相等；（4）自然数必为有理数；

（5）同角的余角相等；（6）两直线平行，同位角相等；

五、解答下列问题

1、如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗？为什么？

2、如图，已知∠1与∠2互补，问∠3和∠4互补吗？为什么？

六、在横线或括号中填上适当的符号和理由，完成下面的证明过

（1）如图10，已知EF∥AB，∠A+∠AEC+∠C=360°求证：AB∥CD

证明：∵EF∥AB（已知）∴∠A+_______=180°又∵∠A+∠AEC+∠C=360°()∴∠C+∠CEF=_______()

∴_______∥CD()∴AB∥CD()

(2)如图11，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB

证明：∠ADE=∠B（）

∴DE∥_______()

∠1=_______()

∵∠1=∠2（∴∠2=∠3（CD∥_______（∠BGF=_______（又∵FG⊥AB（∴∠BGF=_______（∴∠BDC=_______（∴CD⊥AB（图10图11))))))))

七、证明题

1.已知，如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.2、已知，如图，∠ACE是△ABC的外角，∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交于点P.。求证：∠P=1∠A.2