025推理与证明复习_推理与证明复习课

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高二数学文科学案序号025高二年级 13 班教师学生________ 6.下列推理正确的是()．

A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有：loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有：sin(x＋y)＝sin x＋sin y C．把(ab)n与(a＋b)n类比，则有：(x＋y)n＝xn＋yn D．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有：(xy)z＝x(yz)

7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8—S4，S12—S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则________________________________成等比数列．

8．(2005年全国)计算机中常用的十六进位制是逢16进１的计算制，采用数字０-９和字母Ａ-Ｆ共16个计数符

号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；

第二章推理与证明复习

教学目标：

1.知识与能力：巩固合情推理与演绎推理，并能正确推理

2.过程与方法：通过对数学实例的巩固，体会化归与转化，类比，由特殊到一般等思想方法

3.情感态度和价值观：通过对数学实例的探究，培养学生善于思考类比发现的能力，体会事物之间的联系。教学重、难点：能够正确推理 教学过程

（一）课前复习——知识结构图

A.6EB.72C.5FD.0B

（二）实践感知

9.根据表格探求凸多面体的面数F，顶点数V和棱数E之间的关系____________________

1.观察：5-1=24，,7-1=48，,11-1=120，,13-1=168，„„所得的结果都是24的倍数，继续试验，你能得到什么猜想______________________________

2.根据下列图案中圆圈的排列规则，猜想第5个图形由多少个圆圈组成___________，是怎样排列的？第n个图形共有多少个圆圈

_______________

10．(用两种方法)已知数列an的第1项a10

3.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),„则第60个数对是.4．平面内正三角形有很多性质，如三条边相等，类似地写出空间中正四面体的两个性质．

性质①____________________________________________________； 性质②_______________________________________________________.5.已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9＝2.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为()．

A．a1a2a3„a9＝29B．a1＋a2＋a3＋„＋a9＝29 C．a1a2a3„a9＝2×9D．a1＋a2＋a3＋„＋a9＝2×9

9a20（）

A．0BCD

实战演练

1．把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）

11.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另

a2

一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.012312.定义AB,BC,CD,DA的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）

2.在十进制中2004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）

A.29B.254C.602D.200

43.函数yax

21的图像与直线yx相切，则a=（）

A.18B.114C.2

D.1 4.下面的四个不等式：①a2b2c2

abbcca；②a1a1ab4；③ba

2 ；④

a

b2c2d2

acbd2

.其中不成立的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）

A.2 B.3 C.4 D.5 6.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a

平面

，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 7．已知经过计算和验证有下列正确的不等式:1

12,111111

3231,12372,1

1213

52,,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式.8.变式迁移1已知数列a*n满足a12，nN），则a3的值为 a1a2a3a2007的值为． 9.在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比

AEEB=AC

BC，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如图所示），而DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是

.10．在公比为4的等比数列{bTTn}中，若n是数列{bn}的前n项积，则有20T30T40

TT4100；

10T2030类比上述结论，相应地在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和．

(1)写出相应的结论，判断该结论是否正确？并加以证明；(2)写出该结论一个更为一般的情形(不必证明)．

（1）（2）（3）（4）（A）（B）

A.BD,ADB.BD,ACC.BC,ADD.CD,AD 13．如图，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α、β，则cos2α＋cos2β＝1，则在立体几何中，给出类比猜想．

14．(创新拓展)如图(1)，在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；若类比该命题，如图(2)，三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则可以得到什么命题？命题是否是真命题并加以证明．

15.