《推理与证明》限时训练题_推理与证明练习题

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《推理与证明》限时训练题

一、选择题：

21.命题：“正弦函数

是奇函数，f（x）=sin（x+1）是正弦函数，因此f（x）=

2sin（x+1）是奇函数”结论是错误的，其原因是（B）

A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都不是

22.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a＞0，那么这个演绎推理出错在（A）

A．大前提B．小前提C．推理过程D．以上都不是

3.命题：“所有的自然数是整数，─3是整数，则─3是自然数”结论是错误的，其原因是（C）

A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．以上都不是

4.设平面内有k条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线的交点个数为f（k），则f（k+1）与f（k）的关系是（C）

A．f（k+1）=f（k）+k+1B．f（k+1）=f（k）+k-

1C．f（k+1）=f（k）+kD．f（k+1）=f（k）+k+

25.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10„这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16„这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个 大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（A）

①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．

A．③⑤B．②④⑤C．②③④D．①②③⑤

6.根据三角恒等变换，可得如下等式：

cosθ=cosθ；

2cos2θ=2cosθ-1；

3cos3θ=4cosθ-3cosθ；

42cos4θ=8cosθ-8cosθ+1；

53cos5θ=16cosθ-20cosθ+5cosθ；

642依此规律，猜测cos6θ=32cosθ+mcosθ+ncosθ-1，其中m+n=（B）

A．30B．-30C．24D．-18

7.把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，设第n行左侧第一个数为an，如a5=15，则该数列{an}的前n项和Tn（n为偶数）为（B）

7题图10题图

A.nn12n1

10nn1n2n3n2nn3n2n

B.C.D.6436466

8．下列类比推理命题（R为实数集，C为复数集）：

①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；

②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；

2③“若a，b∈

R，则（a+b）（a-b）=a-b”类比推出“若a，b∈C，则

（a+b）（a-b）=a-b”；

④“若a，b∈R，则|a|=|b|⇒a=±b”类比推出“若a，b∈C，则|a|=|b| ⇒a=±b”．

其中类比结论正确的个数是（C）

A．0B．1C．2D．3 9.已知tan(x+

x≠kπ+)，那么函数y=tanx的周期为π．类比4

4可推出：已知x∈R且f(x+π)A．πB．2πC．4πD．5π

二、填空题：

11.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个

图案中有白色地面砖的块数是4n+2.解