初二上几何证明题015_初二几何证明题及答案

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初二上几何证明题015

1．D如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？

（2）BD、CE、DE之间存在着什么关系？请说明理由．

A

EF

C B

2．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP是△ABC的外角平分线，求证：2∠P＝∠A．

A

CD B

3．C如图所示，在△ABC中，∠A＝α，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且

∠P＝β，试探求下各图中α与β的关系，并对图（2）（3）加以说明． A

AA P BCP

EFBCEBC(1)(2)(3)P

4．C我们知道：平面图形的运动有 ________、_______、_______等三种形式；如图：△ABD和△BCE都是等边三角形，试用运动的思想说明AE等于DC，且它们的夹角为60°．

E D

O

C A

5．D如图中的①，AB⊥BD，ED⊥BD，C为BD上的一点，AB＝CD，BC＝DE．

(1)求证：AC⊥CE．

(2)若将CD沿CB方向平移得到图②、③、④、⑤的情形，其余条件不变，结论AC⊥CE还成立吗？请说明理由． AAAAA EEEEE

DB(C')CDCDBC'CCDC'BBDCC'B ①③②⑤④