圆的切线方程公式证明_过圆上的切线方程公式

圆的切线方程公式证明由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“过圆上的切线方程公式”。

已知:圆的方程为:(xb)² = r², 圆上一点P(x0, y0)解:圆心C(a, b)

直线CP的斜率:k1 =(y0a)

因为直线CP与切线垂直, 所以切线的斜率:k2 =-1/k1 =a)/(y0y0 = k2(xy0 = [-(x0b)](xx0)(x0y0)(y0ax + ax0 + y0yx0²a)² +(y02ax0 + a² + y1²x0²2by0 + a² + b²ax + ax0 + y0y2by0 + a² + b²axyba)(xb)(y(x0 + D/2)/(y0 + E/2)

根据点斜式, 求得切线方程：

yx0)

yx0)

整理得:x0x + y0y + Dx/2 + Ey/2Ey0/2-x0²x0²Dx0/2a)² +(yMC²)

(根据勾股定理)

= √ [(x0b)²MC²)

(根据勾股定理)

= √ [(x0 + D/2)² +(y0 + E/2)²-((√(D²+E²-4F))/2)² ]

(半径:r=(√(D²+E²-4F))/ 2)

= √(x0² + y0² + Dx0 + Ey0 + F)