平行线的有关证明练习题_平行线证明练习题

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·平行线的有关证明

一、选择题

1、下列语句是命题的是（）A、延长线段AB B、你吃过午饭了吗？ C、直角都相等

D、连接A，B两点

2、如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是（）A、75º

B、45º

C、105º

D、135º

3、以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”

是假命题是（）

A、设这个角是30º，它的余角是60°，但30°

B、设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°

C、设这个角是60°，它的余角是30°，但30°

D、设这个角是50°，它的余角是40°，但40°

4、若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形 C、钝角三角形

D、不能确定

5、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 则∠DEC等于（）

A、63°

B、118° C、55°

D、62°

6、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形 D、无法确定

7、“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）．

A、两条直线

B、交点 C、两条直线相交

D、只有一个交点

8、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）

A．60°

B．65°

C．75°

D．80°

二、填空题

9、在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.10、如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分

∠BEF，若∠1=72º，则∠2=_______；

11、在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC的大小关系是__________.12、写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_________________，结论为_______________．

13、如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.14、如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______.15、如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.16、满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________.三、解答题

17、如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.18、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．

19、如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC.20、如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A：

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．