证明等比等差数列_等差数列等比数列证明

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1．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)求证数列{an＋1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．

2.已知数列{an}中，a135，an21an1(n2,nN)，数列{bn}满足

bn1(nN)an1；

（1）求证：数列（2）求数列

{bn}是等差数列；

{an}的通项公式

na1,a2a23.在数列an中，1 n1n（1）设bnan,n1证明2bn是等差数列;（2）求数列an的通项公式。

4.设数列

{lgan}是等差数列；{an}的前n项和为Sn,a110,an19Sn10。

求证：

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1=1/2.（1）求证：{1/Sn}是等差数列；（2）求an表达式；