八年级四边形几何证明提高题(经典)_八下几何证明题经典

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几何证明提高题

1、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．

2、已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD

求证：MN∥EF3、已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若AE=AB，∠DAE=2∠BAE 求证：BE=AF A

D B E C

4、已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2 AD求证：PB+QD=PA 12

Q

BC

P

D5、已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是BC、OD的中点 A求证：AF⊥EF

F

O

BCE6已知：如图，AB//CD，AEED，BFFC，EM//AF交DC于M，求证：FMAE。

7、已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

8、已知：如图，12，AB3AC，BEAD，求证：ADDE。

9、已知：如图，AB//CD，D900，BEECDC，求证：AEC3BAE。

10、已知：如图，ADBC，B2C，BEEC，求证：DE12AB。

11、已知：如图，ABDC，AEDE，BFFC，FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：12。

12、已知：如图，AB//CD，ADC900，BEEC，求证：AED2EDC。

13、已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF

AD

O E

B

FC14、如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。

EF

D A

BC

15、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=2，AG=错误！未找到引用源。2，求EB的长．

16、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

（1）直接写出点E、F的坐标；

（2）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．