专题十二 几何题证明解题技巧角平分线专题_关于角平分线的证明题

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专题十一 几何证明题解题技巧------角平分线专题

1．角分线，分两边，对称全等要记全。（牢记，角平分线就是一个对称轴，所以可以将其中的一个△翻转180度，构造全等。也可以应用角分线定理作垂直）基本图形

AAA

F EFEFED DD

BF'CBF'CBF'C图一 图二图三例题：

1．已知，CE、AD是△ABC的角平分线，∠B＝60°。求证：AC＝AE＋CD。

A

E

BDC 图二

2．已知，AB＝2AC，∠1＝∠2，DA＝DB。求证：DC⊥AC。A

2C

BD

图三

3．已知，四边形ABCD中，ABCD，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：BC＝AB＋CD。

D EA

BC

8．已知，AB＞AD，∠1＝∠2，CD＝BC。求证：∠ADC＋∠B＝180°。

B

9．已知，AB＞AD，∠1＝∠2，CE⊥AB，AE＝

A12DC图九1（AB＋AD）。2A求证：∠D＋∠B＝180°。

E

B C图十

10．已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AP平分∠BAC。A

3B2P 图十一

2．角平分线＋垂线，角平分线＋平行线，等腰三角形要呈现，线段和差倍分都实现。基本图形

AA

EGED

DF

12122 B3DCBCBF 图2-1图1图2-2