角平分线定理在几何证明题中的妙用_角平分线定理及证明

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http://www.daodoc.com，由图形特征可构造以BM、CN为边的两个三角形，并证明这两个三角形全等。考虑BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，于是连接PB、PC，则利用垂直平分线和角平分线的知识即可解决。

证明：因AP是角平分线，PMAB，PNAC，故PM=PN 又因PD是BC的垂直平分线，故PB=PC 因PB=PC，PM=PN，故RtPBMRtPCN

BMCN

点拨：这是一道垂直平分线与角平分线的综合运用问题。上述解答省去了两次全等的证明，相信同学们一定能体会到线段的垂直平分线定理与角平分线定理在几何证明中的重要性。