全等三角形证明题01_简单全等三角形证明题

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全等三角形证明题01 1．如图，已知∠A＝∠D，AC∥DF，BE＝CF．求证：AB＝DE．

A D

B E C F

2．如图，已知D是△ABC的AC边上的一点，DF交AB于E点，DE＝EF，FB∥AC．求证：AE＝BE．

A E D F

B C

3．如图，已知点A、E、F，C在一条直线上，BF＝DE，AB＝CD，AE＝CF，求证：DE∥BF．

D C

E F A B

4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：312．

A 1E

3D2 BC

5．如图，已知若AB＝CD，AB∥CD，F、E分别在AB、CD上，且FC∥BE，AD分别交FC、BE于G、H．求证：AG＝DH．

C E D H G A F B

6．如图，已知已知A、C、B三点在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形．求证：AE＝DC．

D

A C B

E

7．如图，已知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

A

B E

C F D

全等三角形证明题01 8．如图，已知DC∥AB，FC∥AE，且DF＝BE．求证：AD＝BC．

D C

F E A B

9．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD和CE于O．求证：⑴ ∠OBE＝∠OCD； ⑵ ∠OAE＝∠OAD． A

E D

O

C B

10．如图，已知点A、B、C在同一直线上；分别以 AB、BC为边在直线同旁作等边△ABD和等边△BCE，AE、CD分交BD、BE于P、Q．求证：BP＝BQ．

D E

P Q

A C B

11．如图，已知在△ABC中，分别以AC、BC为一边作等边△ACD与△BEC，连结AE、BD相交于O点．求证：AE＝BD．

D C E O

B A

12．如图所示，△ABC、△ADE均为等边三角形，连结CD、BE，M、N分别为CD、BE的中点．求证；△AMN为等边三角形．

B

A N

D

M E C