高考：平面几何证明_高考几何证明

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2012高考：几何证明

1、（2012全国课标，22）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（I）CDBC；

（II）△BCD∽△GBD；

GEFB2、（2012广东，15）如图所示，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足ABC30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA

P

第2题图第3题图

3、（2012江苏，21-A）如图，AB是圆O直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BDDC，连接AC，AE，DE，求证EC。

4、（2012辽宁，22）如图，圆O和圆O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆与C，D两点，连接BD并延长交圆O于点E，证明：

（I）ACBDADAB；（II）ACAE。

5、（2012天津，13）如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点BD作圆的切线与AC的延长线交于点D，过点C作BD的平行线与圆

相交于E，与AB相交于F，AF3，FB1，EF

CD的长为

3，则线段2AF6、（2012陕西15-B）如图所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFBD，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB。

第6题图第7题图

7、（2012湖南，11）如图所示，过点P的直线与圆O相交于A，B两点，若PA1，AB2，PO3，则圆O的半径等于。

8、（2012北京，5）如图所示，ACB90°，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则（）

22A、CECBADDBB、CECBADABC、ADABCDD、CEEBCD

AB第8题图

第9题图

9、（2012湖北，15）如图，点D在圆O的弦CD上移动，AB4，连接OD，过D作OD的垂线交圆O于点C，则CD的最大值为。

答案：

1、略

23、略

4、略5、46、578、A9、2 3