全等三角形基础证明题_基础全等三角形证明题

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全等三角形——基础证明

1.把下列命题改写成“如果„„”“那么„„”的形式，指出它的题设和结论,并写出他们的逆命题.（1）同位角相等，两直线平行；

解：如果_______________________，那么_____________________;

题设为:________________________,结论为:________________________;

逆命题为:____________________________________________

（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）对顶角相等；(4）全等三角形的对应边相等；（5）平行四边形对应角相等；

2.三角形全等的判定方法有:_________,___________,_____________,___________,________;

3.全等三角形用符号______来表示;其对应边_______对应角_________;

4.如图,在△

B

ABC中,ABAC,AD平分BAC,求证: △ABD△ABD

(第4题图)(第5题图)(第6题图)

5.如图,已知ABCD,ACBCBD,判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由;

6.如图, △ABC是等腰三角形,△

AD,BE分别是BAC,ABD和△BAE全等吗?请说明你的理由.7.如图 在ABCD中，求证ABDCDB

B

B

(第7题图)(第8题图)

8.如图,DEAB,DFAC,AEAF,你能找到一对全等的三角形吗?并证明你的结论.(第9题图)(第10题图)

9.已知

AB与CD相交于O，AD,COBO。求证：AODO

10.如图,在ABC中,BD证:BE

CD,BEAB,DFAC,E,F为垂足,DEDF,求

CF

11.如图,在直线l上找出一个点P,使得点P到AOB的两边

B

第12题图)(第13题图)

12.如图,已知AE

CE,BDAC,求证:ABCDADBC

13.如图, 在△ABC中,ABC,ACB的平分线交于D,EF经过D,且EF∥BC,求证:EF

BECF

14.如图,E是AOB平分线上一点,EC证:EDCAO,EDBO,垂足分别为C,D,求

ECD

ABD(第14题图)(第15题图)

15.如图,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF。求证:ABCDEF

(第16题图)(第17题图)16.如图,AEDB,BCEF,BC∥EF。求证:ABCDEF ABDF,ACDE,BECF,求证 17．已知.18.如图,ACBD,BCAD。求证:ABCA

第19题图)

19.如图12,BD。求证:ABC20.如图AB,CE ∥DA,CE交ADC

AB于E。求证:D

E

(第20题图)(第21题图)

21.如图,在△ABC中,AB求证:DE

AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,E,F是垂足,DF

22.如图,BDACEA,AEAD。求证:ABAC

B

(第23题图)(第24题图)23.如图,C

D,CEDE。求证:BADABC

全等三角形证明题

1、如图1：AB=BC，AD=DC。求证：∠A=∠C。

2、如图2：已知AD=BC，AC=BD。求证：∠A=∠B。

B

A

D

C

AB

图

1A

B

DC

图

2图

3C

D

E3、如图3：D是CE的中点，AC=BD，AD=BE。求证：△ACD≌△BDE。

4、如图4：D是BC的中点，AB=AC。求证：∠BAD=∠CAD。

E

A

C

A

B

D

BDC

图

45、如图5：AE=DF，EC=FB，AB=CD。求证：△AEC≌△DFB。

6、如图6：AD垂直平分BC。求证：AB=AC。

7、如图7：AD=CB，∠1=∠2。求证：△ADC≌△CBA。

A

图

5A

D

B

D

C

图6

E

F

BC

图7

A

BCD

图88、如图8：A、B、C、D在一条直线上，AE∥BF且AE=BF，AB=CD。求证：△AEC≌△BFD。

9、如图9：A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，DE∥AF且DE=AF。求证：BE=CF。

10、如图10：A、B、C、D在一条直线上，AF∥CE且AF=CE，AC=BD。求证：BF=DE。

A

B

C

D

F

E

A

B

图10

CD

图1111、如图11：∠ACD=∠BDC，AC=BD。求证：∠A=∠B。

12、如图12：AB与CD交与点O，AD∥BC且AD=BC。求证：OA=OB，OC=OD。

F

A

O

C

BD

E

A

BCD

图1

3图1413、如图13：A、B、C、D在一条直线上，AF∥BE，CF∥DE，AB=CD。求证：AF=BE。

14、如图14：∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE。求证：CE=DE。

15、如图15：C、D、E、F在一条直线上，AC⊥CF，BE⊥CF，AD∥BF且AD=BF。求证：AC=BE。

AB

A

B

E

CD

CDEF

F

图1616、如图16：A、B、C、D在一条直线上，FB⊥AD，EC⊥AD，AF∥DE且AF=DE。求证：AB=CD。

17、如图17：AC与DE交与点B，B是DE的中点，AE⊥AC，DC⊥AC。求证：B也是AC的中点。

18、如图18：A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，BE=CF，AC=BD。求证△ABE≌△DCF。

EC

A

BF

D

BA

图19

图20

C

E

D19、如图19：A、B、C、D在一条直线上，FB⊥AD，EC⊥AD，AE=DF，AB=DC。求证：FB=EC。

20、如图20：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA。求证：AE=CE。