证明二测试题一_证明二测试题

证明二测试题一由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“证明二测试题”。

证明二测试题一

一、选择题（每小题3分，共18分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A． 20或16B． 20C． 16D．以上答案均不对如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（））.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=1 BC，2第2题 则△ABC底角的度数为（）A、45°B、75°C、45°或75°D、60°

4、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°

5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位

置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点

C、三边上高的交点D、三边中垂线的交点

6、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC

若∠APD=60°，则CD的长为()

二、填空题（每小题3分，共24分）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，BAD80°，ABADDC，则C度．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为.9 如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形

和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是

10.用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“”如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=

F123A．2 B．3 C．4 D．1 P C 6题 B13、如图，长方体的长为5，宽为5，高为8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到对面的点B，需要爬行的最短距离是

14、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，A在X轴正半轴上，且OA=10，AB=4，P为OA的中点，D在BC上，⊿OPD是一边长为5的等腰三角形，则点D的坐标为

三、本大题共4小题，每题6分，共24分

15如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．C D 求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． A

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；5图

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

B如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=5，求BC长．

18、阅读下题及其证明

过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，EBECABEACE

AEAE

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；

若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

19、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处；

（1）求证：BEBF；

（2）设AEa，ABb，BFc，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

C在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同

一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．

请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．

题设：；结论：(均填写序号)F B A E A

证明：

五、本大题共两小题，每小题9分，共18分如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BD的长．如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

24如图，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC

三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？