第二章平行线与相交线的证明_第二章相交线与平行线
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1、如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠D。试说明FD∥BC。
A
10．已知，如图16，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数.11．已知，如图17，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，D
2E
AE1F
2B
求证：∠AGE＝∠E.12．已知，如图18，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED.C
D313、如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。BC2、如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。
3、如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3。BE是否平分∠ABC？为什么？
4、如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC。能判定AB∥CD
吗？为什么？
A
E
2B
A
C
2D
C
D
E
D
D
F
F
CF
E
1B
A14、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿； ⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？
15、如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
16．（本题8分）已知，如图9，DC平分∠ACB，∠B =70，DE∥BC，求：∠EDC与∠BDC
B
C5、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？的度数；
A
E
B
C
D
BM∥CN
图1
1CD； 5分）
20解答题（每小题6分，共30分）
(1)如图，AB∥DE，∠A=∠D，AC与DF平行吗？说明理由.(2)已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于F，交CA延长线于E，且∠AFE=∠E，则AD是∠BAC的平分线吗？
(3)如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°求∠BCA的度数.21、计算下列各题
1）．已知：如图 2-83，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．
2）．已知：如图2-84，∠AEH＝130°，∠EFD＝50°，∠SMB＝120°．求∠DNG的度数． 3）．已知：如图 2-85，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF度数． 4）．已知：如图2-86，AB//CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上． 求∠AEC的度数．
六、证明题：
22．已知；如图 2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求证：∠AMB=∠ENF
23．已知：如图2-88，E、A、F在一条直线上，且EF//BC，求证：∠B+∠C+∠BAC=180° 24．已知：如图2-89，DC//AB，∠ABD+∠A＝90°．求证：AD⊥DB25、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
A
EA′
AD
B
CB
CB′
C′
26、如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？
27、证明题（共4分）
已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，求证：∠E=∠F。证明：
D
A
EC
B28、如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90º
求证：AB∥CD29、如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA
B
求证：EF平分∠BED.30、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，F
求证：FG∥BC
E
D
2C
A
